Géométrie et ses applications

 

Chapitre I : La ligne droite.

1. Ligne droite -2. Mesure des segments de droite. -3. Circonférence -4. Angles -5. Angle droit- 6. Angles de même sommet- 7. Droites perpendiculaires- 8. Triangle. - 9. Symétrie par rapport à une droite- 10. Médiatrice d'un segment. 11. Triangle isocèle. - 12. Relations d'inégalité dans le triangle 13. Perpendiculaire et obliques- 14. Cas d'égalité des triangles. 15. Cas d'égalité des triangles rectangles 16. Bissectrice d'un angle. - 17. Droites parallèles 18. Angles formés par deux parallèles et une sécante. - 19. Angles à côtés parallèles ou perpendiculaires- 20. Somme des angles d'un triangle- 21. Parallélogramme. - 22. Rectangle- 23. Losange. Carré- 24. Droites parallèles équidistantes. - 25. Trapèze- 26. Symétrie par rapport à un point

 ↦ Problèmes sur le chapitre I

Chapitre II : Le cercle.

27. Cercle- 28. Positions relatives de deux cercles- 29. Mesure des arcs. - 30. Arcs et cordes. - 31. Angle inscrit- 32. Angle inscrit interceptant un demi-cercle. - 33. Arc capable d'un angle donné 34. Construction de triangles. - 35. Construction de tangentes. 36. Construction de cercles. Raccordements- 37. Polygones réguliers. - 38. Lieux géométriques et constructions

↦ Problèmes sur le Chapitre II....

Chapitre III : Les figures semblables.

39. Rapport de deux segments. - 40. Points qui partagent un segment dans un rapport donné. - 41. Parallèle à un côté d'un triangle. - 42. Segments déterminés par les bissectrices d'un triangle - 43. Triangles semblables- 44. Cas de similitude des triangles. - 45. Applications graphiques- 46. Homothétie et similitude - 47. Relations métriques dans les triangles rectangles. - 48. Applications des relations métriques dans les triangles rectangles. - 49. Carré d'un côté d'un triangle quelconque.... - 50. Somme et différence des carrés de deux côtés d'un triangle.- 51. Relations métriques dans le cercle. - 52. Produit de deux côtés d'un triangle. - 53. Applications des relations métriques dans le cercle - 54. Carré. Octogone régulier...- 55. Hexagone régulier. Triangle équilatéral. - 56. Décagones réguliers. Pentagones réguliers. - 57. Longueur de la circonférence.

↦ Problèmes sur le chapitre III.

Chapitre IV : Les aires.

58. Aire du rectangle- 59. Aire du parallélogramme, du triangle, du losange- 60. Aire du trapèze. Aire d'un polygone. - 61. Aire du cercle. - 62. Comparaison des aires des figures semblables. - 63. Aire d'une surface limitée par une courbe quelconque.

↦ Problèmes sur le chapitre IV.......

Chapitre V : Trigonométrie.

64. Sinus d'un angle aigu- 65. Cosinus d'un angle aigu. - 66. Tangente d'un angle aigu. - 67. Usage des tables des rapports trigonométriques. - 68. Résolution des triangles rectangles. - 69. Relations entre les éléments d'un triangle quelconque- 70. Résolution des triangles quelconques. - 71. Calculs trigonométriques relatifs aux triangles.

↦ Problèmes sur le chapitre V.......

Chapitre VI. Le plan.

72. Le plan. - 73. Positions relatives de deux droites, de deux plans. - 74. Droites parallèles- 75. Droites et plans parallèles. - 76. Plans parallèles... - 77. Droites sécantes à des plans parallèles. - 78. Droites et plans perpendiculaires. - 79. Construction de droites et plans perpendiculaires. - 80. Distances. - 81. Angles dièdres. - 82. Plans perpendiculaires. Projections. - 83. Angles trièdres. Angles polyèdres.

↦ Problèmes sur le chapitre VI.

Chapitre VII. Les polyèdres.

84. Surface prismatique. Prisme. - 85. Parallélépipède. - 86. Volume du parallélépipède rectangle- 87. Pyramide. - 88. Volumes de quelques polyèdres. 

↦ Problèmes sur le chapitre VII.

Chapitre VIII : Les corps ronds.

89. Généralités sur les surfaces. - 90. Cylindre de révolution. - 91. Construction des cylindres. Tracés sur les cylindres. - 92. Cône et tronc de cône de révolution...- 93. Construction des cônes et troncs de cône. - 94. Sphère - 95. Tracés sur la sphère. - 96. Aire et volume de la sphère- 97. Construction approchée d'une sphère creuse. 98. Théorèmes de Guldin.

↦ Problèmes sur le chapitre VIII...

Chapitre IX : Compléments : Eléments de géométrie vectorielle.

99. Les vecteurs. - 100. Addition et soustraction des vecteurs. - 101. Multiplication d'un vecteur par un nombre relatif. - 102. Projections des vecteurs. - 103. Projections orthogonales des vecteurs

↦ Problèmes d'examens.

IX. Problèmes divers....